Numero diabolico
Hay un número muy pero que muy curioso, es el 142857. Un número cíclico, es decir, un número que multiplicado da un número con las mismas cifras pero cambiadas de orden. Veamos las curiosidades del 142857. La primera:
1 x 142857 = 142857
2 x 142857 = 285714
3 x 142857 = 428571
4 x 142857 = 571428
5 x 142857 = 714285
6 x 142857 = 857142
y si lo multiplicamos por 7:
7 x 142857 = 999999
Y no sólo eso, porque 142 + 857 = 999
Y con las divisiones también es divertido:
1/7 = 0,142857 142857 142857 142857 142857… número periódico con periodo 142857.
2/7 = 0,285714 285714 285714 285714 285714…
3/7 = 0,428571 428571 428571 428571 428571…
… y sigue, ¡Vaya locura!
y… si lo multiplicamos por si mismo:
142857 * 142857 = 20.408.122.449
y 20.408 + 122.149 = 142.857 !!!
Un numero comecocos.
Clase sin algoritmos convencionales
Si pensamos cual es la manera mas adecuada de enseñar a sumar a los niños diriamos que es la “suma de columnas”.Ya que se trata de un algoritmo muy eficaz y sencillo de aprender que solo requiere saber sumar bien números de una cifra y saber “llevar” cuando es debido.
Pero lo que para nosotros es lógico no lo tiene que ser para los niños. Nosotros como adultos hemos automatizado el procedimiento, pero los niños no deberian hacerlo. Constance Kamii expuso tres motivos por los que no recomienda el uso de algoritmos convencionales como iniciación a la suma de números de más de dos cifras:
1. Los algoritmos fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento numérico.
2. Los algoritmos “malenseñan” el valor de la posición e impiden que los niños desarrollen el sentido del número.
3. Los algoritmos hacen que los niños dependan de la distribución espacial de las cifras (o del papel y el lápiz) y de otras personas.
Queda claro que si de buenas a primeras se introducen los algoritmos convencionales ( la “suma de columnas”) como “la forma” para operar sumas o restas, estas dificultarán el desarrollo del sentido numérico en el niño.
