Numero diabolico
Hay un número muy pero que muy curioso, es el 142857. Un número cíclico, es decir, un número que multiplicado da un número con las mismas cifras pero cambiadas de orden. Veamos las curiosidades del 142857. La primera:
1 x 142857 = 142857
2 x 142857 = 285714
3 x 142857 = 428571
4 x 142857 = 571428
5 x 142857 = 714285
6 x 142857 = 857142
y si lo multiplicamos por 7:
7 x 142857 = 999999
Y no sólo eso, porque 142 + 857 = 999
Y con las divisiones también es divertido:
1/7 = 0,142857 142857 142857 142857 142857… número periódico con periodo 142857.
2/7 = 0,285714 285714 285714 285714 285714…
3/7 = 0,428571 428571 428571 428571 428571…
… y sigue, ¡Vaya locura!
y… si lo multiplicamos por si mismo:
142857 * 142857 = 20.408.122.449
y 20.408 + 122.149 = 142.857 !!!
Un numero comecocos.
Soluciones
Buenas noticias! ha llegado el momento de ver la luz amigos. Aquí tenéis las soluciones a las paradojas del triangulo y el cuadrado! Esta noche nos iremos a la cama con un par de problemas menos en los que pensar. Juas juas.No te acostaras sin saber un par de cosas mas.
Un engaño aparente
Hola a todos.
Copio aquí una propuesta matemática que vi y me resultó muy curiosa:
Si le añadiéramos 1 metro al hilo, la circunferencia que forma sería mayor que la de la pelota; ya no estaría ceñida sino habría una separación (la circunferencia del hilo tiene el mismo centro que la pelota). ¿Cuánto?. Si no me he equivocado, de unos 16 cm.Ahora imaginaos que el hilo da la vuelta a la tierra (tendría casi 22 mil kilómetros). Si le añadimos un metro ¿cuánta sería la separación?. La intuición diría que muy poco, porque la cantidad de hilo que hemos añadido es despreciable . Pues si no me equivoco, lo mismo:16 cm.Y si tenemos un hilo que diera la vuelta al universo conocido (que tiene un diámetro de unos 150 mil años luz), y le añadimos 1 metro a la cuerdecita, la separación volvería a ser la misma… ¿están bien hechos los cálculos?
¿Existe algún error en los argumentos o realmente esto sucede?
Realmente sucede,
Supongamos que tenemos una circunferencia de 1 metro, si calculamos su radio nos saldra 15,9…cm, ahora bien, si la circunferencia fuese el doble, 2 metros, ¿ cual seria su radio?, pues obviamente el doble, asi pues, siempre q añadimos 1 metro a una circuferencia, no hacemos sino aumentar el radio en 15,9cm.
El engaño aparente esta en las proporciones, mientras que 15,9 cm parecen mucho para una pelota de golf, para el contorno de la tierra no lo parece tanto y aun menos para el universo, pero la diferencia de radios es la misma.
C=2·π·r
C+1=2·π·r’
2· π·r’=2·π·r+1
r’=(2·π·r+1)/2·π
r’=r+(1/2·π)
r’=r+0,1592→Δr=15,92cm
webgrafia:
http://100cia.com/opinion/foros/index.php/topic,12396.0.html
¿Por que sobra un trozo?
Por muchas vueltas que le doy no consigo entender como cambiando de posición las figuras que conforman este triangulo nos puede sobrar un pedacito.Realmente curioso ¿no os parece?
SOLUCION
correccionparadoja.png
Factorial de 0
Otra curiosidad que demuestra que las matemáticas no son del todo exactas:
El factorial de un numero natural es ese numero multiplicado por los números naturales que le preceden, de modo que: el factorial de 3 es 6 (3 · 2 · 1).
La manera mas exacta y admitida de definirlo es que el factorial de un numero natural es ese mismo numero multiplicado por el factorial del numero anterior: el factorial de 4 es 4 · el factorial de 3 (6), por lo tanto el factorial de 4 es 4 · 6 = 24
El factorial de un numero n, se expresa así : n!
Lo curioso es que el factorial de 0 se toma por convenio que es igual a 1, aunque realmente siguiendo lo explicado anteriormente daría 0.
Esto se toma asi por el siguiente motivo:
n! = n · (n – 1)!
Ejemplo: Para n=1: 1! = 1 · 0!
Si tomáramos el factorial de 0 = 0, en todos los números el factorial seria 0, con lo cual esta operación no tendría sentido ninguno. Por eso se toma como factorial de 0 = 1 aunque no sea demostrable.
Paradoja matematica
Hola a todos. Para ir empezando a familiarizarme con esto aqui dejo este curioso video.
