Clase sin algoritmos convencionales
Si pensamos cual es la manera mas adecuada de enseñar a sumar a los niños diriamos que es la “suma de columnas”.Ya que se trata de un algoritmo muy eficaz y sencillo de aprender que solo requiere saber sumar bien números de una cifra y saber “llevar” cuando es debido.
Pero lo que para nosotros es lógico no lo tiene que ser para los niños. Nosotros como adultos hemos automatizado el procedimiento, pero los niños no deberian hacerlo. Constance Kamii expuso tres motivos por los que no recomienda el uso de algoritmos convencionales como iniciación a la suma de números de más de dos cifras:
1. Los algoritmos fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento numérico.
2. Los algoritmos “malenseñan” el valor de la posición e impiden que los niños desarrollen el sentido del número.
3. Los algoritmos hacen que los niños dependan de la distribución espacial de las cifras (o del papel y el lápiz) y de otras personas.
Queda claro que si de buenas a primeras se introducen los algoritmos convencionales ( la “suma de columnas”) como “la forma” para operar sumas o restas, estas dificultarán el desarrollo del sentido numérico en el niño.
Un experimento
No sólo los seres humanos, sino también una variedad de otros animales, tienen la capacidad de manejar cantidades.Como por ejemplo la chimpance Ali, del Primate research Institute de la Universidad de Kioto: Ai es capaz, entre otras cosas, de asociar cantidades de puntos con sus numerales correspondientes, así como ordenar numerales de forma creciente. Es decir, no solamente puede distinguir cantidades, sino también manejarlas abstractamente a través de sus representaciones gráficas.
Esto sería posible gracias a ciertas representaciones elementales en el cerebro, comunes a muchas especies. Sin embargo, parece ser propia de los humanos la capacidad de integrar estas representaciones internas.
Estudios de neuroimagen confirman que tareas aritméticas como la suma, resta, comparación numérica, aproximación de cantidades y detección de dígitos, activan una zona cerebral concreta. Esta zona responde a los números en varios formatos (nubes de puntos, numerales arábicos, palabras que denotan números), en una intensidad acorde a la dificultad de la tarea. Esta zona es homóloga a la zona del cerebro de los primates que se activa ante tareas aritméticas.
Hay evidencia que sugiere que en esta zona del cerebro(el surco intraparietal) hay neuronas sintonizadas para detectar números aproximados. Esto fue medido primero en primates y luego estudiado a través de métodos indirectos en seres humanos, observándose que algunos elementos de este sistema están presentes en niños incluso antes que comiencen su vida escolar. Se ha logrado verificar que niños de 3 ó 4 meses de vida ya son capaces de responder ante cambios de cantidad.
Otro aspecto interesante es la evolución de nuestra percepción de la recta numérica, desde antes de tener el entrenamiento matemático escolar hasta después del mismo. Siegler y Opfer publicaron en 2003 un estudio donde a los voluntarios se les presentaba un trazo, uno de cuyos extremos estaba marcado con el número 1 y el otro extremo con el número 100. La tarea consistía básicamente en marcar dónde deberían ubicarse ciertos números en ese trazo: “¿dónde debería ir el número n?”.
En niños que aún no tienen mayor entrenamiento matemático, las marcas de los números tendían a seguir un patrón no lineal, sino logarítmico: por ejemplo, en la mitad del trazo no estaba el 50, sino el 10.
Estos y otros estudios denotan un profundo impacto de la apropiación de los símbolos numéricos en la vida de cada persona: entre otras consecuencias, el individuo llega a tener representaciones más precisas de números grandes, y su representación espacial de los números pasa de tener una disposición logarítmica a una lineal.
